Riješi sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Procijeni

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -11 i 24 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Pomnožite 2 i 6673 da biste dobili 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Izračunajte 10 stepen od 13 i dobijte 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Pomnožite 13346 i 10000000000000 da biste dobili 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Pomnožite 133460000000000000 i 4 da biste dobili 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Pomnožite 533840000000000000 i 6 da biste dobili 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Saberite 6400 i 35780 da biste dobili 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Svedite razlomak \frac{3203040000000000000}{42180} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Faktorirajte 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2000000^{2}\times 13346} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Izračunajte kvadratni korijen od 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{703} je 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Da biste pomnožili \sqrt{13346} i \sqrt{703}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$