Riješi sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{15}{25} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Svedite razlomak \frac{36}{21} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Najmanji zajednički množilac od 5 i 7 je 35. Konvertirajte \frac{3}{5} i \frac{12}{7} u razlomke s imeniocem 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Pošto \frac{21}{35} i \frac{60}{35} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Oduzmite 60 od 21 da biste dobili -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Najmanji zajednički množilac od 35 i 50 je 350. Konvertirajte -\frac{39}{35} i \frac{123}{50} u razlomke s imeniocem 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Pošto -\frac{390}{350} i \frac{861}{350} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Saberite -390 i 861 da biste dobili 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{471}{350}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Faktorirajte 350=5^{2}\times 14. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 14} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{14} je 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Da biste pomnožili \sqrt{471} i \sqrt{14}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Pomnožite 5 i 14 da biste dobili 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$