Riješi sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Koraci za rješenje

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Pošto \frac{25}{25} i \frac{12}{25} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Oduzmite 12 od 25 da biste dobili 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Najmanji zajednički množilac od 25 i 169 je 4225. Konvertirajte \frac{13}{25} i \frac{60}{169} u razlomke s imeniocem 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Pošto \frac{2197}{4225} i \frac{1500}{4225} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Saberite 2197 i 1500 da biste dobili 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Izrazite \frac{\frac{3697}{4225}}{2} kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Pomnožite 4225 i 2 da biste dobili 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{3697}{8450}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Faktorirajte 8450=65^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{65^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3697} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Pomnožite 65 i 2 da biste dobili 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$