Riješi sqrt{1/3}+sqrt{27}-sqrt{(-2)^2}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } - \sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}-2\approx 3,773502692$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Kombinirajte \frac{\sqrt{3}}{3} i 3\sqrt{3} da biste dobili \frac{10}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

Izračunajte -2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-\sqrt{4}$$

Izračunajte kvadratni koren od 4 i dobijte 2.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-2$$