Riješi sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Koraci za rješenje

Oduzmite 1 od 20 da biste dobili 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Izračunajte 38 stepen od 2 i dobijte 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Svedite razlomak \frac{1444}{20} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Konvertirajte 112 u razlomak \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Pošto \frac{560}{5} i \frac{361}{5} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Oduzmite 361 od 560 da biste dobili 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Pomnožite \frac{1}{19} i \frac{199}{5} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{199}{95}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{95} je 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Da biste pomnožili \sqrt{199} i \sqrt{95}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$