Riješi sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{10}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{10}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Podijelite \frac{\sqrt{10}}{10} sa \frac{\sqrt{5}}{5} tako što ćete pomnožiti \frac{\sqrt{10}}{10} recipročnom vrijednošću od \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Otkaži 5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Faktorirajte 10=5\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Podijelite 5\sqrt{2} sa 10 da biste dobili \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$