Riješi sqrt{(15+6)^2/5!}

$$\sqrt { \frac { ( 15 + 6 ) ^ { 2 } } { 5 ! } }$$

Procijeni

$$\frac{7\sqrt{30}}{20}\approx 1,917028951$$

Koraci za rješenje

Saberite 15 i 6 da biste dobili 21.

$$\sqrt{\frac{21^{2}}{5!}}$$

Izračunajte 21 stepen od 2 i dobijte 441.

$$\sqrt{\frac{441}{5!}}$$

Faktorijel od 5 je 120.

$$\sqrt{\frac{441}{120}}$$

Svedite razlomak \frac{441}{120} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\sqrt{\frac{147}{40}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{147}{40}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{147}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{40}}$$

Faktorirajte 147=7^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{\sqrt{40}}$$

Faktorirajte 40=2^{2}\times 10. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 10} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{10}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{10}.

$$\frac{7\sqrt{3}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$\frac{7\sqrt{3}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{10}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{7\sqrt{30}}{2\times 10}$$

Pomnožite 2 i 10 da biste dobili 20.

$$\frac{7\sqrt{30}}{20}$$