Riješi sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Procijeni

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Koraci za rješenje

Otkaži 4\times 10^{6} u brojiocu i imeniocu.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Pomnožite 2 i 3986 da biste dobili 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Izračunajte 10 stepen od 8 i dobijte 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Pomnožite 7972 i 100000000 da biste dobili 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Svedite razlomak \frac{325}{797200000000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{13}{31888000000}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Faktorirajte 31888000000=4000^{2}\times 1993. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4000^{2}\times 1993} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Izračunajte kvadratni korijen od 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{1993} je 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Da biste pomnožili \sqrt{13} i \sqrt{1993}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Pomnožite 4000 i 1993 da biste dobili 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Izrazite 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} kao jedan razlomak.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$