Riješi sqrt{1/64*pi*(10*10^-3)^4/(25*10^-3)^2*pi}

$$\sqrt { \frac { \frac { 1 } { 64 } \times \pi \times ( 10 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 4 } } { ( 25 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot \pi } }$$

Procijeni

$$\frac{1}{2000}=0,0005$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 1 i -3 da biste dobili -2.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times \left(10^{-2}\right)^{4}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite -2 i 4 da biste dobili -8.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Otkaži \pi u brojiocu i imeniocu.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Izračunajte 10 stepen od -8 i dobijte \frac{1}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{100000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Pomnožite \frac{1}{64} i \frac{1}{100000000} da biste dobili \frac{1}{6400000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Izračunajte 10 stepen od -3 i dobijte \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}}$$

Pomnožite 25 i \frac{1}{1000} da biste dobili \frac{1}{40}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(\frac{1}{40}\right)^{2}}}$$

Izračunajte \frac{1}{40} stepen od 2 i dobijte \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\frac{1}{1600}}}$$

Podijelite \frac{1}{6400000000} sa \frac{1}{1600} tako što ćete pomnožiti \frac{1}{6400000000} recipročnom vrijednošću od \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{1}{6400000000}\times 1600}$$

Pomnožite \frac{1}{6400000000} i 1600 da biste dobili \frac{1}{4000000}.

$$\sqrt{\frac{1}{4000000}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{1}{4000000} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4000000}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$\frac{1}{2000}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0,0005$$