Riješi quadx^2+10x=0

$$\quad x ^ { 2 } + 10 x = 0$$

Riješite za x

$$x=-10$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(x+10\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x+10=0.

$$x=0 x=-10$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}+10x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 10 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±10}{2} kada je ± plus. Saberite -10 i 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±10}{2} kada je ± minus. Oduzmite 10 od -10.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Podijelite -20 sa 2.

$$x=-10$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-10$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=0$$

Podijelite 10, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 5. Zatim dodajte kvadrat od 5 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x^{2}+10x+25=25$$

Faktor x^{2}+10x+25. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pojednostavite.

$$x+5=5 x+5=-5$$

Oduzmite 5 s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-10$$