Riješi pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

Riješite za r

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Otkažite \pi na obje strane.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3p-1\right)^{2}.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa r+2.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

Oduzmite 4 od 1 da biste dobili -3.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

Podijelite obje strane s 2.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Dijelјenje sa 2 poništava množenje sa 2.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

Riješite za p

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$