Riješi pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Riješite za x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 0 i 1415926 da biste dobili 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 1415926 da biste dobili 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \pi i a, 3 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{2\pi } kada je ± plus. Saberite -3 i 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Podijelite 0 sa 2\pi .

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{2\pi } kada je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Podijelite -6 sa 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 1415926 da biste dobili 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Podijelite obje strane s \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Dijelјenje sa \pi poništava množenje sa \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Podijelite 0 sa \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Podijelite \frac{3}{\pi }, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{3}{2\pi }. Zatim dodajte kvadrat od \frac{3}{2\pi } na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Oduzmite \frac{3}{2\pi } s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$