Riješite za x
x = \frac{5 \sqrt{205} + 55}{3} \approx 42,196368439
x=\frac{55-5\sqrt{205}}{3}\approx -5,529701772
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 100=642000
Saberite 30 i 100 da biste dobili 130.
\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 100=642000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-40 s 3x-50 i kombinirali slične pojmove.
780x^{2}-28600x+260000+2000\times 100=642000
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6x^{2}-220x+2000 sa 130.
780x^{2}-28600x+260000+200000=642000
Pomnožite 2000 i 100 da biste dobili 200000.
780x^{2}-28600x+460000=642000
Saberite 260000 i 200000 da biste dobili 460000.
780x^{2}-28600x+460000-642000=0
Oduzmite 642000 s obje strane.
780x^{2}-28600x-182000=0
Oduzmite 642000 od 460000 da biste dobili -182000.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\left(-182000\right)}}{2\times 780}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 780 i a, -28600 i b, kao i -182000 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\left(-182000\right)}}{2\times 780}
Izračunajte kvadrat od -28600.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\left(-182000\right)}}{2\times 780}
Pomnožite -4 i 780.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000+567840000}}{2\times 780}
Pomnožite -3120 i -182000.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{1385800000}}{2\times 780}
Saberite 817960000 i 567840000.
x=\frac{-\left(-28600\right)±2600\sqrt{205}}{2\times 780}
Izračunajte kvadratni korijen od 1385800000.
x=\frac{28600±2600\sqrt{205}}{2\times 780}
Opozit broja -28600 je 28600.
x=\frac{28600±2600\sqrt{205}}{1560}
Pomnožite 2 i 780.
x=\frac{2600\sqrt{205}+28600}{1560}
Sada riješite jednačinu x=\frac{28600±2600\sqrt{205}}{1560} kada je ± plus. Saberite 28600 i 2600\sqrt{205}.
x=\frac{5\sqrt{205}+55}{3}
Podijelite 28600+2600\sqrt{205} sa 1560.
x=\frac{28600-2600\sqrt{205}}{1560}
Sada riješite jednačinu x=\frac{28600±2600\sqrt{205}}{1560} kada je ± minus. Oduzmite 2600\sqrt{205} od 28600.
x=\frac{55-5\sqrt{205}}{3}
Podijelite 28600-2600\sqrt{205} sa 1560.
x=\frac{5\sqrt{205}+55}{3} x=\frac{55-5\sqrt{205}}{3}
Jednačina je riješena.
\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 100=642000
Saberite 30 i 100 da biste dobili 130.
\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 100=642000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-40 s 3x-50 i kombinirali slične pojmove.
780x^{2}-28600x+260000+2000\times 100=642000
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6x^{2}-220x+2000 sa 130.
780x^{2}-28600x+260000+200000=642000
Pomnožite 2000 i 100 da biste dobili 200000.
780x^{2}-28600x+460000=642000
Saberite 260000 i 200000 da biste dobili 460000.
780x^{2}-28600x=642000-460000
Oduzmite 460000 s obje strane.
780x^{2}-28600x=182000
Oduzmite 460000 od 642000 da biste dobili 182000.
\frac{780x^{2}-28600x}{780}=\frac{182000}{780}
Podijelite obje strane s 780.
x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=\frac{182000}{780}
Dijelјenje sa 780 poništava množenje sa 780.
x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{182000}{780}
Svedite razlomak \frac{-28600}{780} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 260.
x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{700}{3}
Svedite razlomak \frac{182000}{780} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 260.
x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{700}{3}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}
Podijelite -\frac{110}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{55}{3}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{55}{3} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{700}{3}+\frac{3025}{9}
Izračunajte kvadrat od -\frac{55}{3} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{5125}{9}
Saberite \frac{700}{3} i \frac{3025}{9} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{5125}{9}
Faktor x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5125}{9}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{205}}{3} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{205}}{3}
Pojednostavite.
x=\frac{5\sqrt{205}+55}{3} x=\frac{55-5\sqrt{205}}{3}
Dodajte \frac{55}{3} na obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}