Riješi {ccc}{1}&{0}&{1}{2}&{1}&{0}{-3}&{2}&{-5}{rrr}{-5/2}&{1}&{-1/2}{-5}&{-1}&{1}{7/2}&{-1}&{1/2}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 2 } & { 1 } & { 0 } \\ { - 3 } & { 2 } & { - 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { r r r } { - \frac { 5 } { 2 } } & { 1 } & { - \frac { 1 } { 2 } } \\ { - 5 } & { - 1 } & { 1 } \\ { \frac { 7 } { 2 } } & { - 1 } & { \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right)$$

Procijeni

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\-10&1&0\\-20&0&1\end{matrix}\right)$$

Koraci pomoću pravila množenja matrica

Množenje matrice je definirano ako je broj kolona prve matrice jednak broju redova druge matrice.

$$\left(\begin{matrix}1&0&1\\2&1&0\\-3&2&-5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-\frac{5}{2}&1&-\frac{1}{2}\\-5&-1&1\\\frac{7}{2}&-1&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)$$

Pomnožite svaki element prvog reda prve matrice s odgovarajućim elementom prve kolone druge matrice, a zatim saberite te proizvode da biste dobili element u prvom redu prve kolone matrice proizvoda.

$$\left(\begin{matrix}\frac{-5+7}{2}&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Preostali elementi matrice proizvoda izračunavaju se na isti način.

$$\left(\begin{matrix}\frac{-5+7}{2}&1-1&\frac{-1+1}{2}\\2\left(-\frac{5}{2}\right)-5&2-1&2\left(-\frac{1}{2}\right)+1\\-3\left(-\frac{5}{2}\right)+2\left(-5\right)-5\times \frac{7}{2}&-3+2\left(-1\right)-5\left(-1\right)&-3\left(-\frac{1}{2}\right)+2-5\times \frac{1}{2}\end{matrix}\right)$$

Pojednostavite svaki element množenjem pojedinačnih termina.

$$\left(\begin{matrix}\frac{-5+7}{2}&1-1&\frac{-1+1}{2}\\-5-5&2-1&-1+1\\\frac{15}{2}-10-\frac{35}{2}&-3-2+5&\frac{3}{2}+2-\frac{5}{2}\end{matrix}\right)$$

Saberite svaki element matrice.

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\-10&1&0\\-20&0&1\end{matrix}\right)$$

Izračunavanje determinante

$$1$$