Riješi {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Procijeni

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Koraci pomoću pravila množenja matrica

Množenje matrice je definirano ako je broj kolona prve matrice jednak broju redova druge matrice.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Pomnožite svaki element prvog reda prve matrice s odgovarajućim elementom prve kolone druge matrice, a zatim saberite te proizvode da biste dobili element u prvom redu prve kolone matrice proizvoda.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Preostali elementi matrice proizvoda izračunavaju se na isti način.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Pojednostavite svaki element množenjem pojedinačnih termina.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Saberite svaki element matrice.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Izračunavanje determinante

$$1875$$