Riješi left(sqrt{6}+sqrt{10}*sqrt{15}right)sqrt{3}

$$\left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 10 } \times \sqrt{ 15 } \right) \sqrt{ 3 }$$

Procijeni

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili \sqrt{10} i \sqrt{15}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{150}\right)\sqrt{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \sqrt{6}+\sqrt{150} sa \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Faktorirajte 6=3\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Faktorirajte 150=3\times 50. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 50} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{50}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{50}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{50}$$

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

Kombinirajte 3\sqrt{2} i 15\sqrt{2} da biste dobili 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}$$