Riješi left(sqrt{28}-2sqrt{3}+sqrt{7}right)sqrt{7}+sqrt{84}

$$\left( \sqrt{ 28 } -2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 7 } \right) \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 84 }$$

Procijeni

$$21$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 28=2^{2}\times 7. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 7} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Kombinirajte 2\sqrt{7} i \sqrt{7} da biste dobili 3\sqrt{7}.

$$\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 3\sqrt{7}-2\sqrt{3} sa \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$3\times 7-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$21-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$21-2\sqrt{21}+\sqrt{84}$$

Faktorirajte 84=2^{2}\times 21. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 21} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{21}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$21-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}$$

Kombinirajte -2\sqrt{21} i 2\sqrt{21} da biste dobili 0.

$$21$$

Faktor

$$3\times 7$$