Riješi left(sqrt{12}-4right)left(sqrt{6}+9right)

$$\left( \sqrt{ 12 } -4 \right) \left( \sqrt{ 6 } +9 \right)$$

Procijeni

$$6\sqrt{2}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36\approx -6,135763061$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{6}+9\right)$$

Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 2\sqrt{3}-4 svakim izrazom od \sqrt{6}+9.

$$2\sqrt{3}\sqrt{6}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36$$

Faktorirajte 6=3\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$2\times 3\sqrt{2}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\sqrt{2}+18\sqrt{3}-4\sqrt{6}-36$$