Riješi left(x+1/x-1+1right)divx/x^2-2x+1+2-2x/x^2-1

$$\left( \frac{ x+1 }{ x-1 } +1 \right) \div \frac{ x }{ { x }^{ 2 } -2x+1 } + \frac{ 2-2x }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Procijeni

$$\frac{2\left(x^{2}-2\right)}{x+1}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Pošto \frac{x+1}{x-1} i \frac{x-1}{x-1} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Kombinirajte slične izraze u x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Podijelite \frac{2x}{x-1} sa \frac{x}{x^{2}-2x+1} tako što ćete pomnožiti \frac{2x}{x-1} recipročnom vrijednošću od \frac{x}{x^{2}-2x+1}.

$$\frac{2x\left(x^{2}-2x+1\right)}{\left(x-1\right)x}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Otkaži x u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2\left(x^{2}-2x+1\right)}{x-1}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{2\left(x^{2}-2x+1\right)}{x-1}.

$$\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{x-1}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Otkaži x-1 u brojiocu i imeniocu.

$$2\left(x-1\right)+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Razvijte izraz.

$$2x-2+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{2-2x}{x^{2}-1}.

$$2x-2+\frac{2\left(-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Izdvojite znak negacije u 1-x.

$$2x-2+\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Otkaži x-1 u brojiocu i imeniocu.

$$2x-2+\frac{-2}{x+1}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 2x-2 i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{-2}{x+1}$$

Pošto \frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)}{x+1} i \frac{-2}{x+1} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)-2}{x+1}$$

Izvršite množenja u \left(2x-2\right)\left(x+1\right)-2.

$$\frac{2x^{2}+2x-2x-2-2}{x+1}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x^{2}+2x-2x-2-2.

$$\frac{2x^{2}-4}{x+1}$$

Proširi

$$\frac{2\left(x^{2}-2\right)}{x+1}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Pošto \frac{x+1}{x-1} i \frac{x-1}{x-1} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Kombinirajte slične izraze u x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{x-1}}{\frac{x}{x^{2}-2x+1}}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Podijelite \frac{2x}{x-1} sa \frac{x}{x^{2}-2x+1} tako što ćete pomnožiti \frac{2x}{x-1} recipročnom vrijednošću od \frac{x}{x^{2}-2x+1}.

$$\frac{2x\left(x^{2}-2x+1\right)}{\left(x-1\right)x}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Otkaži x u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2\left(x^{2}-2x+1\right)}{x-1}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{2\left(x^{2}-2x+1\right)}{x-1}.

$$\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{x-1}+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Otkaži x-1 u brojiocu i imeniocu.

$$2\left(x-1\right)+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Razvijte izraz.

$$2x-2+\frac{2-2x}{x^{2}-1}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{2-2x}{x^{2}-1}.

$$2x-2+\frac{2\left(-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Izdvojite znak negacije u 1-x.

$$2x-2+\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Otkaži x-1 u brojiocu i imeniocu.

$$2x-2+\frac{-2}{x+1}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 2x-2 i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{-2}{x+1}$$

Pošto \frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)}{x+1} i \frac{-2}{x+1} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)-2}{x+1}$$

Izvršite množenja u \left(2x-2\right)\left(x+1\right)-2.

$$\frac{2x^{2}+2x-2x-2-2}{x+1}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x^{2}+2x-2x-2-2.

$$\frac{2x^{2}-4}{x+1}$$