Riješi left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Procijeni

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 25 i 9 je 225. Pomnožite \frac{4m^{4}}{25} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} i \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Pošto \frac{9\times 4m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Izvršite množenja u 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 25 i 9 je 225. Pomnožite \frac{4m^{4}}{25} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} i \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Pošto \frac{9\times 4m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Izvršite množenja u 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Pomnožite \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} i \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Pomnožite 225 i 225 da biste dobili 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Razmotrite \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Proširite \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Izračunajte 36 stepen od 2 i dobijte 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Proširite \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Izračunajte 400 stepen od 2 i dobijte 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Proširi

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 25 i 9 je 225. Pomnožite \frac{4m^{4}}{25} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} i \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Pošto \frac{9\times 4m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Izvršite množenja u 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 25 i 9 je 225. Pomnožite \frac{4m^{4}}{25} i \frac{9}{9}. Pomnožite \frac{16n^{4}}{9} i \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Pošto \frac{9\times 4m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Izvršite množenja u 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Pomnožite \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} i \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Pomnožite 225 i 225 da biste dobili 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Razmotrite \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Proširite \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Izračunajte 36 stepen od 2 i dobijte 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Proširite \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 2 da biste dobili 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Izračunajte 400 stepen od 2 i dobijte 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$