Riješi {lll}{18}&{-1}&{-1}{10}&{3}&{-2}{-2}&{-2}&{3}

Procijeni

Faktor

Kviz

Slični problemi iz web pretrage

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Dijeliti

Kopirano u clipboard

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Pronađite determinantu matrice pomoću metoda dijagonala.

\left(\begin{matrix}18&-1&-1&18&-1\\10&3&-2&10&3\\-2&-2&3&-2&-2\end{matrix}\right)

Proširite originalnu matricu tako što ćete ponoviti prve dvije kolone kao četvrtu i petu kolonu.

18\times 3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)-10\left(-2\right)=178

Počev od stavke gore lijevo, pomnožite nadolje uz dijagonale i saberite dobijene proizvode.

-2\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 18+3\times 10\left(-1\right)=48

Počev od stavke dole lijevo, pomnožite nagore uz dijagonale i saberite dobijene proizvode.

178-48

Oduzmite zbir proizvoda dijagonale nagore od zbira proizvoda dijagonale nadolje.

130

Oduzmite 48 od 178.

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))

Pronađite determinantu matrice pomoću metoda razvijanja po manjim vrijednostima (poznato i kao razvijanje po kofaktorima).

18det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}10&-2\\-2&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}10&3\\-2&-2\end{matrix}\right))

Da biste razvili za manje vrijednosti, pomnožite svaki element prvog reda njegovom manjom vrijednošću, koja predstavlјa determinantu matrice 2\times 2 kreirane brisanjem reda i kolone koji sadrže taj element, a zatim množenjem znakom položaja elementa.

18\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(10\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)\right)-\left(10\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)\right)

Za 2\times 2 matricu \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinanta je ad-bc.

18\times 5-\left(-26\right)-\left(-14\right)

Pojednostavite.

130

Saberite termine da biste dobili konačni rezultat.