Riješi {ccc}{3}&{-1}&{-1}{4}&{3}&{-2}{5}&{-2}&{3}

Procijeni

Faktor

Kviz

5 problemi slični sa:

Slični problemi iz web pretrage

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Dijeliti

Kopirano u clipboard

det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))

Pronađite determinantu matrice pomoću metoda dijagonala.

\left(\begin{matrix}3&-1&-1&3&-1\\4&3&-2&4&3\\5&-2&3&5&-2\end{matrix}\right)

Proširite originalnu matricu tako što ćete ponoviti prve dvije kolone kao četvrtu i petu kolonu.

3\times 3\times 3-\left(-2\times 5\right)-4\left(-2\right)=45

Počev od stavke gore lijevo, pomnožite nadolje uz dijagonale i saberite dobijene proizvode.

5\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 3+3\times 4\left(-1\right)=-15

Počev od stavke dole lijevo, pomnožite nagore uz dijagonale i saberite dobijene proizvode.

45-\left(-15\right)

Oduzmite zbir proizvoda dijagonale nagore od zbira proizvoda dijagonale nadolje.

Oduzmite -15 od 45.

det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))

Pronađite determinantu matrice pomoću metoda razvijanja po manjim vrijednostima (poznato i kao razvijanje po kofaktorima).

3det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}4&-2\\5&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}4&3\\5&-2\end{matrix}\right))

Da biste razvili za manje vrijednosti, pomnožite svaki element prvog reda njegovom manjom vrijednošću, koja predstavlјa determinantu matrice 2\times 2 kreirane brisanjem reda i kolone koji sadrže taj element, a zatim množenjem znakom položaja elementa.

3\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(4\times 3-5\left(-2\right)\right)\right)-\left(4\left(-2\right)-5\times 3\right)

Za 2\times 2 matricu \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinanta je ad-bc.

3\times 5-\left(-22\right)-\left(-23\right)

Pojednostavite.

Saberite termine da biste dobili konačni rezultat.