Riješi lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Riješite za λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite obje strane jednačine sa 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 225 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Izbacite \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite \lambda =0 i 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 225 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 100000 i a, -4999001 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Opozit broja -4999001 je 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Pomnožite 2 i 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Sada riješite jednačinu \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} kada je ± plus. Saberite 4999001 i 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Svedite razlomak \frac{9998002}{200000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Sada riješite jednačinu \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} kada je ± minus. Oduzmite 4999001 od 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Podijelite 0 sa 200000.

$$\lambda =0$$

Jednačina je riješena.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednačine sa 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Pomnožite 0 i 225 da biste dobili 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Podijelite obje strane s 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Dijelјenje sa 100000 poništava množenje sa 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Podijelite 0 sa 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Podijelite -\frac{4999001}{100000}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{4999001}{200000}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{4999001}{200000} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{4999001}{200000} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Faktor \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Pojednostavite.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Dodajte \frac{4999001}{200000} na obje strane jednačine.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$