Riješi ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Procijeni

$$2$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Pronađite integral 4 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Od \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int y\mathrm{d}y sa \frac{y^{2}}{2}. Pomnožite -1 i \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Pojednostavite.

$$2$$