Riješi ∫ (from 1 to 3) of 2*2x wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 3 } 2 \times 2x d x$$

Procijeni

$$16$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int 2\times 2x\mathrm{d}x$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\times 2\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x sa \frac{x^{2}}{2}.

$$2\times 2\times \frac{x^{2}}{2}$$

Pojednostavite.

$$2x^{2}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$2\times 3^{2}-2\times 1^{2}$$

Pojednostavite.

$$16$$