Riješi ∫ (from 0 to 4) of left(-xright)^2 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } { \left(-x \right) }^{ 2 } d x$$

Procijeni

$$\frac{64}{3}\approx 21,333333333$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int \left(-x\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x sa \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$\frac{4^{3}}{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

Pojednostavite.

$$\frac{64}{3}$$