Riješi ∫ (from 0 to log ( 1+ sqrt{ 2) of )}{left(e^x-e^x/2right)}^3{left(e^x-e^x/2right)}^11 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ \log ( 1+ \sqrt{ 2 } ) } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 11 } d x$$

Procijeni

$$0$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 3 i 11 da biste dobili 14.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{e^{x}-e^{x}}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

Kombinirajte e^{x} i -e^{x} da biste dobili 0.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{0}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

Nula podijelјena bilo kojim brojem koji nije nula daje nulu.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0^{14}\mathrm{d}x$$

Izračunajte 0 stepen od 14 i dobijte 0.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0\mathrm{d}x$$

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 0 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$0+0$$

Pojednostavite.

$$0$$