Riješi ∫ (from -2 to 0) of -x^2-1 wrt x

$$\int_{ -2 }^{ 0 } - { x }^{ 2 } -1 d x$$

Procijeni

$$-\frac{14}{3}\approx -4,666666667$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int -x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$-\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x sa \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite -1 i \frac{x^{3}}{3}.

$$-\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Pronađite integral -1 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x^{3}}{3}-x$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$-\frac{0^{3}}{3}-0-\left(-\frac{\left(-2\right)^{3}}{3}-\left(-2\right)\right)$$

Pojednostavite.

$$-\frac{14}{3}$$