Riješi ∫ _{-sqrt{2}}^sqrt{2}left|xright| wrt x

$$\int_{ - \sqrt{ 2 } }^{ \sqrt{ 2 } } \left| x \right| d x$$

Procijeni

$$2$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int |x|\mathrm{d}x$$

Pojednostavite.

$$\frac{x|x|}{2}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}|2^{\frac{1}{2}}|-\frac{1}{2}\left(-1\right)\times 2^{\frac{1}{2}}|-2^{\frac{1}{2}}|$$

Pojednostavite.

$$2$$