Riješi ∫ esqrt{x wrt x=

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

Procijeni

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Koraci za rješenje

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Ponovo napišite \sqrt{x} kao x^{\frac{1}{2}}. Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x sa \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Pojednostavite.

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Pojednostavite.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$e\sqrt{x}$$