Riješi ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Procijeni

$$y^{2}-2y+С$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Od \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int y\mathrm{d}y sa \frac{y^{2}}{2}. Pomnožite 2 i \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Pronađite integral -2 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Ako je F\left(y\right) antiderivat f\left(y\right), onda je set svih antiderivata f\left(y\right) dat F\left(y\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$y^{2}-2y+С$$

Razlikovanje u pogledu y

$$2\left(y-1\right)$$