Riješi ∫ x^2+cosx wrt x

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

Procijeni

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Koraci za rješenje

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x sa \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Koristite \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) iz tablice zajedničkih integrala da dobijete rezultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\cos(x)+x^{2}$$