Riješi ∫ t^2gdg

$$\int t ^ { 2 } g d g$$

Procijeni

$$\frac{\left(gt\right)^{2}}{2}+С$$

Koraci za rješenje

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(g\right)\mathrm{d}g=a\int f\left(g\right)\mathrm{d}g.

$$t^{2}\int g\mathrm{d}g$$

Od \int g^{k}\mathrm{d}g=\frac{g^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int g\mathrm{d}g sa \frac{g^{2}}{2}.

$$t^{2}\times \frac{g^{2}}{2}$$

Pojednostavite.

$$\frac{t^{2}g^{2}}{2}$$

Ako je F\left(g\right) antiderivat f\left(g\right), onda je set svih antiderivata f\left(g\right) dat F\left(g\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{t^{2}g^{2}}{2}+С$$

Razlikovanje u pogledu t

$$tg^{2}$$