Riješi ∫ (from 2 to x) of 3tdt

$$\int _ { 2 } ^ { x } 3 t d t$$

Procijeni

$$\frac{3\left(x^{2}-4\right)}{2}$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

Od \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int t\mathrm{d}t sa \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 2^{2}$$

Pojednostavite.

$$\frac{3x^{2}}{2}-6$$

Razlikovanje u pogledu x

$$3x$$