Riješi ∫ (from 1 to 2) of xsqrt{1}

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } x \sqrt { 1 }$$

Procijeni

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int x\sqrt{1}\mathrm{d}x$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\sqrt{1}\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x sa \frac{x^{2}}{2}.

$$\sqrt{1}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Pojednostavite.

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$\frac{2^{2}}{2}-\frac{1^{2}}{2}$$

Pojednostavite.

$$\frac{3}{2}$$