Riješi ∫ (from 1 to 2) of x+8 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } x + 8 d x$$

Procijeni

$$\frac{19}{2}=9,5$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int x+8\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x sa \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 8 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+8x$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$\frac{2^{2}}{2}+8\times 2-\left(\frac{1^{2}}{2}+8\times 1\right)$$

Pojednostavite.

$$\frac{19}{2}$$