Riješi ∫ (from 1 to 2) of 2/x^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 2 } { x ^ { 2 } } d x$$

Procijeni

$$1$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int \frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x sa -\frac{1}{x}.

$$-\frac{2}{x}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$-2\times 2^{-1}+2\times 1^{-1}$$

Pojednostavite.

$$1$$