Riješi ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Procijeni

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Pronađite integral \frac{4}{n^{3}} koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Pojednostavite.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Pojednostavite.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Razlikovanje u pogledu n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$