Riješi ∫ (from 0 to 180) of |cosθ|d0

$$\int _ { 0 } ^ { 180 } | \cos \theta | d 0$$

Procijeni

$$180d_{0}|\cos(\theta )|$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int |\cos(\theta )|d_{0}\mathrm{d}x$$

Pronađite integral |\cos(\theta )|d_{0} koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$|\cos(\theta )|d_{0}x$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}+0|\cos(\theta )|d_{0}$$

Pojednostavite.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}$$

Razlikovanje u pogledu θ

$$-180d_{0}\sin(\theta )sign(\cos(\theta ))$$