Riješi ∫ (from 0 to 10) of x^2+5=

$$\int _ { 0 } ^ { 10 } x ^ { 2 } + 5 =$$

Procijeni

$$\frac{1150}{3}\approx 383,333333333$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int x^{2}+5\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x sa \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 5\mathrm{d}x$$

Pronađite integral 5 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+5x$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$\frac{10^{3}}{3}+5\times 10-\left(\frac{0^{3}}{3}+5\times 0\right)$$

Pojednostavite.

$$\frac{1150}{3}$$