Riješi ∫ (from 0 to 1) of 3x^2 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 3 x ^ { 2 } d x$$

Procijeni

$$1$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x sa \frac{x^{3}}{3}. Pomnožite 3 i \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$1^{3}-0^{3}$$

Pojednostavite.

$$1$$