Riješi ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

Procijeni

$$\sin(2\theta )$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

Pronađite integral \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

Pojednostavite.

$$\sin(2\theta )$$

Razlikovanje u pogledu θ

$$2\cos(2\theta )$$