Riješi ∫ (from 0 to pi) of f(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } f ( x ) d x$$

Procijeni

$$\frac{\pi ^{2}f}{2}$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x sa \frac{x^{2}}{2}.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

Pojednostavite.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$\frac{1}{2}f\pi ^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Pojednostavite.

$$\frac{f\pi ^{2}}{2}$$

Razlikovanje u pogledu f

$$\frac{\pi ^ {2}}{2} = 4,934802200544679$$