Riješi ∫ (from - 1 to 1) of (x+k)

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

Procijeni

$$2k$$

Koraci za rješenje

Prvo procijenite neodređeni integral.

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x\mathrm{d}x sa \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

Pronađite integral k koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

Određeni integral je antiderivat izraza procjenjivan na gornjoj granici integracije minus antiderivat ocijenjen na donjoj granici integracije.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

Pojednostavite.

$$2k$$

Razlikovanje u pogledu k

$$2$$