Riješi ∫ 7xexp(x) wrt x

$$\int 7 x \exp ( x ) d x$$

Procijeni

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Koraci za rješenje

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\int 7x^{2}epx\mathrm{d}x$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\int 7x^{3}ep\mathrm{d}x$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7ep\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{3}\mathrm{d}x sa \frac{x^{4}}{4}.

$$7ep\times \frac{x^{4}}{4}$$

Pojednostavite.

$$\frac{7epx^{4}}{4}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$7epx^{3}$$