Riješi ∫ 6sqrt{x}

$$\int 6 \sqrt { x }$$

Procijeni

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Koraci za rješenje

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Ponovo napišite \sqrt{x} kao x^{\frac{1}{2}}. Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x sa \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Pojednostavite. Pomnožite 6 i \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$6\sqrt{x}$$