Riješi ∫ 3x^3+16y^6+z

$$\int 3 x ^ { 3 } + 16 y ^ { 6 } + z$$

Procijeni

$$16xy^{6}+\frac{3x^{4}}{4}+xz+С$$

Koraci za rješenje

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 16y^{6}\mathrm{d}x+\int z\mathrm{d}x$$

Izbacite konstantu u svakom od izraza.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x+16\int y^{6}\mathrm{d}x+\int z\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{3}\mathrm{d}x sa \frac{x^{4}}{4}. Pomnožite 3 i \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16\int y^{6}\mathrm{d}x+\int z\mathrm{d}x$$

Pronađite integral y^{6} koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16y^{6}x+\int z\mathrm{d}x$$

Pronađite integral z koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16y^{6}x+zx$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16y^{6}x+zx+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$3x^{3}+16y^{6}+z$$