Riješi ∫ 2xf(x) wrt x

$$\int 2 x f ( x ) d x$$

Procijeni

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

Koraci za rješenje

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\int 2x^{2}f\mathrm{d}x$$

Faktor konstantnog korištenja \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2f\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x sa \frac{x^{3}}{3}.

$$2f\times \frac{x^{3}}{3}$$

Pojednostavite.

$$\frac{2fx^{3}}{3}$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$2fx^{2}$$