Riješi ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

Procijeni

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Izračunajte e stepen od 0 i dobijte 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-1 sa 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int x^{2}\mathrm{d}x sa \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Pronađite integral -1 koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Ako je F\left(x\right) antiderivat f\left(x\right), onda je set svih antiderivata f\left(x\right) dat F\left(x\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$x^{2}-1$$