Riješi ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Procijeni

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Koraci za rješenje

Integrirajte zbir izraz po izraz.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Pronađite integral x koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Pronađite integral y koristeći tablicu pravila zajedničkih integrala \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Od \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} za k\neq -1, zamijenite \int z\mathrm{d}z sa \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Ako je F\left(z\right) antiderivat f\left(z\right), onda je set svih antiderivata f\left(z\right) dat F\left(z\right)+C. Stoga, dodajte konstantnu integraciju C\in \mathrm{R} na rezultat.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Razlikovanje u pogledu x

$$z$$